C_1hn2 rectifiability and Q valued functions [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Ulrich Menne

2C rectifiability andQ valued functionsDissertationzur Erlangung des Grades eines Doktors der Naturwissenschaftender Fakultat fur Mathematik und Physik¨ ¨der Eberhard-Karls-Universitat Tubingen¨ ¨vorgelegt vonUlrich Menneaus Frankfurt am Main2008Tag der mun¨ dlichen Qualifikation: 08.08.2008Dekan: Prof. Dr. Nils Schopohl1. Berichterstatter: Prof. Dr. Reiner Schatzle¨2. Berich Prof. Dr. Tom IlmanenContentsZusammenfassung in deutscher Sprache 1Introduction 11 Approximation of integral varifolds 52 A Sobolev Poincar´e type inequality for integral varifolds 253 About the significance of the 1 tilt 34A The Isoperimetric Inequality and its applications 36B A differentiation theorem 42C An example concerning tilt and height decays of integral vari-folds 44D Elementary properties of Q valued functions 47References 52iiZusammenfassung in deutscher Sprachen+mIn dieser Arbeit werden integrale n Varifaltigkeiten in R betrachtet, wel-pche eine Bedingung an die verallgemeinerte mittlere Krummung inL -Raumen¨ ¨erfullen. Genauer wird der Zusammenhang von Großen, welche den klassischen¨ ¨Tilt- und Height-Excess umfassen und verallgemeinern, untersucht, insbesonde-2re im Hinblick auf die Frage moglic¨ herC -Rektifizierbarkeit solcher Varifaltigkei-ten.