Branching processes in random environment [Elektronische Ressource] / Christian Böinghoff

Branching Processesin Random EnvironmentDissertationzur Erlangung des Doktorgradesder Naturwissenschaftenvorgelegt beim Fachbereich 12, Informatik und Mathematikder Johann Wolfgang Goethe-Universit¨atin Frankfurt am MainvonChristian B¨oinghoffaus Erlenbach am MainBranching Process Z86420200 400 600 800 1000nFrankfurt am Main 2010(D30)log ((Z))10vom Fachbereich 12, Informatik und Mathematik derJohann Wolfgang Goethe-Universit¨at als Dissertation angenommen.Dekan: Prof. Dr. Tobias WethGutachter: Prof. Dr. G¨otz Kersting , Prof. Dr. Anton Wakolbinger und Prof. Dr. Nina GantertDatum der Disputation: 28.02.2011Contents1 Introduction 11.1 Historical remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 The model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Classification and known results for BPREs 72.1 The supercritical case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2 The critical case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.3 The subcritical cases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.3.1 The strongly subcritical case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.3.2 The weakly subcritical case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 The intermediately subcritical case 193.