Braided Hopf algebras of triangular type [Elektronische Ressource] / eingereicht von Stefan Ufer

Stefan UferBraided Hopf algebrasof triangular typeR R R R=R R R RBraided Hopf algebrasof triangular typeDissertationan der Fakult at fur Mathematik, Informatik und Statistikder Ludwig-Maximilians-Universit at Munc heneingereicht vonStefan Uferim Mai 2004Erster Gutachter: Prof. Dr. H.-J. Schneider, LMU Munc henZweiter Gutachter: Priv. Doz. Dr. P. Schauenburg, LMU Munc henDritterhter: Prof. Ch. Kassel, Universite Louis Pasteur StrasbourgTag der mundlic hen Prufung: Freitag, 16. Juli 2004ContentsContents 1Introduction 31 Basic de nitions 91.1 Lie algebras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.1.1 De nition and the universal enveloping algebra . . . . 91.1.2 Root systems and Dynkin diagrams . . . . . . . . . . . 111.1.3 The classi cation of semi-simple Lie algebras . . . . . . 141.2 Coalgebras, bialgebras and Hopf algebras . . . . . . . . . . . . 151.2.1 Coalgebras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.2.2 Bialgebras and Hopf algebras . . . . . . . . . . . . . . 171.2.3 Deformed enveloping . . . . . . . . . . . . . . 181.3 Yetter-Drinfeld modules and braidings . . . . . . . . . . . . . 211.3.1 Yetter-Drinfeld modules . . . . . . . . . . . . . . . . . 211.3.2 Braidings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.3.3 The braid group . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271.4 Braided Hopf algebras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281.4.