Blow-up in a degenerate parabolic equation with gradient nonlinearity [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Christian Stinner

Blow-up in a degenerate parabolic equationwith gradient nonlinearityVon der Fakultat fur Mathematik, Informatik und Naturwissenschaftender Rheinisch-Westfalischen Technischen Hochschule Aachenzur Erlangung des akademischen Grades eines Doktors der Naturwissenschaftengenehmigte Dissertationvorgelegt vonDiplom-MathematikerChristian Stinneraus AachenBerichter: Universitatsprofessor Dr. Michael WiegnerUniversit Dr. Josef BemelmansTag der mundlichen Prufung: 15. Februar 2008 Diese Dissertation ist auf den Internetseitender Hochschulbibliothek online verfugbar.ContentsIntroduction 5Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 The maximal solution 111.1 Existence of a maximal solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.2 The question of uniqueness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.3 Some properties of the maximal solution . . . . . . . . . . . . . . . . 212 Boundedness versus blow-up in case of a gradient source term 272.1 The case q

p + 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402.2.1 Bounded solutions for r> 2p q . . . . . . . . . . . . . . . . 402.2.