Blind source separation based on joint diagonalization of matrices with applications in biomedical signal processing [Elektronische Ressource] / von Andreas Ziehe

Blind Source Separationbased onJoint Diagonalization of Matriceswith Applications inBiomedical Signal ProcessingDissertationzur Erlangung des akademischen Gradesdoctor rerum naturalium{ Dr. rer. nat. {eingereicht an derMathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakult atder Universit at PotsdamvonAndreas ZiehePotsdam, im April 2005ContentsAbstract viiZusammenfassung ixAcknowledgements xi1 Introduction 11.1 The Biomedical Signal Processing Challenge . . . . . . . . . . 21.2 Algorithmical Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3 Outline of the Thesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Blind Source Separation 52.1 Problem Statement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2 ICA Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.2.1 Statistical Independence . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.2.2 Characteristic Function . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.2.3 Mutual Information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.2.4 Maximum-Likelihood Estimation . . . . . . . . . . . . 92.3 Joint Diagonalization Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.3.1 From BSS to AJD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.3.2 Symmetrizing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.3.3 A Two-Stage Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.3.4 Generic Algorithm for BSS . . . . . . . . . . . . . . . 132.3.5 Possible Target Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . 14Non-Gaussianity . . . . . . .