Berry phase in atom optics [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Polina V. Mironova

Berry Phase in Atom OpticsDissertationzur Erlangung des akademischen GradesDr. rer. nat.der Fakult¨at fu¨r Naturwissenschaftender Universit¨at Ulmvorgelegt vonPolina V. Mironovaaus WoroneschInstitut fu¨r QuantenphysikDirektor: Professor Dr. Wolfgang P. SchleichUlm, Dezember 2010Amtierender Dekan: Prof. Dr. Axel GroßErstgutachter: Prof. Dr. Wolfgang P. SchleichZweitgutachter: Prof. Dr. Susana F. HuelgaTag der Promotion: 23. Februar 2011ContentsIntroduction 51 Berry Phase: a short review 91.1 Adiabaticity in quantum mechanics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.2 Berry phase: cyclic adiabatic geometric phase . . . . . . . . . . . . . . 122 Atom-field interaction: a brief summary 172.1 The Hamiltonian of the atom-field interaction . . . . . . . . . . . . . . 172.2 Inverse cosh-envelope: exact solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 Atom optics and Berry phase 233.1 Atomic scattering: standing wave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.1.1 Set-up . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.1.2 Explicit expression for interaction matrix element . . . . . . . . 263.2 Dynamical and geometric phases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.2.1 Connection to Berry’s formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.2.2 Connection between dressed states and atomic states . . . . . . 293.3 Circuit in parameter space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.