Background geometries in string and M-theory [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Claus Jeschek

Background geometries in string and M-theory————————————————————————–Claus JeschekMunich 2005Background geometries in string and M-theory————————————————————————–Dissertationan der Fakult¨at fur¨ PhysikLudwig-Maximilians-Universit¨at Munc¨ henvorgelegt vonClaus Jeschekaus MarktoberdorfM¨ unchen, den 14. Oktober 2005Gutachter———————–1. Gutachter: Prof. Dieter Lust¨2.hter: Prof. Ivo SachsDatum der mundlic¨ hen Prufung:¨ 13.12.2005ZusammenfassungIn dieser Arbeit betrachte ich Geometrien von Hintergrunde¨ n, welche aus Kompaktifizierun-gen der Stringtheorie abgeleitet werden ko¨nnen. Im besonderen untersuche ich mittels klas-sischen und verallgemeinerten G-Strukturen supersymmetrische Vakuum-Ra¨ume von Super-gravitationstheorien und topologisch getwisteten Sigma-Modellen.Im ersten Teil kompaktifiziere ich aus phenomenologischen Grunde¨ n die 11d Supergravitationauf sieben-dimensionalen Mannigfaltigkeiten. Eine bestimmte Anzahl von Supersymmetrienzwingen den internen Hintergrund eine klassische SU(3)- or G -Struktur zu tragen. Im2besonderen Fall eines vier-dimensionalen maximal symmetrischen Raumes und eines vier-Form Flusses berechne ich die Beziehung zur intrinsischen Torsion.Der Hauptteil gliedert sich in zwei Abschnitte: Als erstes stelle ich fest, daß die verallgemein-erten Geometrien auf sechs-dimensionalen Mannigfaltigkeiten eine naturl¨ iche Umgebung bi-eten, um T-Dualit¨ at und Mirror-Symmetrie zu studieren.