Asymptotic and exact results on FWER and FDR in multiple hypotheses testing [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Veronika Gontscharuk

AsymptoticandExactResultsonFWERandFDRinMultipleHypothesesTestingInaugural-DissertationzurErlangungdesDoktorgradesderMathematisch-NaturwissenschaftlichenFakultätderHeinrich-Heine-UniversitätDüsseldorfvorgelegtvonVeronikaGontscharukausCharkowDüsseldorf,Oktober2010AusdemInstitutfürBiometrieundEpidemiologiedesDeutschenDiabetes-Zentrums,Leibniz-InstitutanderHeinrich-Heine-UniversitätDüsseldorfGedrucktmitderGenehmigungderMathematisch-NaturwissenschaftlichenFakultätderHeinrich-Heine-UniversitätDüsseldorfReferent: Apl. Prof. Dr. H.FinnerKoreferenten: Prof. Dr. A.JanssenProf. Dr. G.BlanchardTagdermündlichenPrüfung: 27. Oktober2010ContentsAbstract iiiZusammenfassung ivListofAbbreviationsandSymbols viOverview 11 Generalframeworkformultipletesting 41.1 Introductiontobasicconcepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2 Family-WiseErrorRate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.3 FalseDiscoveryRate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.4 GeneralassumptionsandDirac-uniformmodels . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 Plug-inprocedurescontrollingtheFWER 142.1 Bonferroniplug-inprocedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.2 AsymptoticbehaviourofBonferroniplug-intests . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.3 Step-downplug-inprocedures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.4 Powerinvestigation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .