Arborescent numbers: higher arithmetic operations and division trees [Elektronische Ressource] / von Henryk Trappmann

Institut fur MathematikArbeitsgruppe Allgemeine Algebra und Diskrete MathematikArborescent Numbers:Higher Arithmetic Operations and Division TreesDissertationzur Erlangung des akademischen Grades“doctor rerum naturalium”(Dr. rer. nat.)in der Wissenschaftsdisziplin “Algebra”eingereicht an derMathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultatder Universitat PotsdamvonDipl.-Math. Henryk TrappmannTag der Disputation: 27. September 2007Betreuer: Prof. Dr. Klaus DeneckeGutachter: Prof. Dr. Gun ter M. ZieglerProf. Dr. Hans-Jurgen VogelPotsdam, den 6. Oktober 2007 Elektronisch veröffentlicht auf dem Publikationsserver der Universität Potsdam: http://pub.ub.uni-potsdam.de/volltexte/2007/1524/ urn:nbn:de:kobv:517-opus-15247 [http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:517-opus-15247] Arborescent Numbers:Higher Arithmetic Operations and Division TreesHenryk TrappmannOctober 6, 2007Rev. 1338Contents1 Motivation 21.1 Chapter Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Conventions and Preliminaries 62.1 Conventions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.2 Multisets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.3 Free Algebras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 Tree Arithmetic and Higher Operations 93.1 Left-commutative binary trees . . . . . .