Application of nonlinear dimensionality reduction to climate data for prediction [Elektronische Ressource] / von Antonio Juan Gámez López

Aus dem Institut fur Physik der Universit at PotsdamApplication of nonlineardimensionality reduction toclimate data for predictionDissertationZur Erlangung des akademischen GradesDoktor der Naturwissenschaften(Dr. rer. nat.)in der Wissenschaftsdisziplin Theoretische Physikeingereicht an derMathematisch-Naturwissenschaftlischen Fakult atder Universit at PotsdamvonAntonio Juan G amez L opezPotsdam, im Juli 2006Contents1 Introduction 52 An overview of dimensionality reduction 92.1 Linear methods ofy . . . . . . . . . . 92.1.1 Principal Component Analysis . . . . . . . . . . . . . . 10Rotation of EOFs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.1.2 Multidimensional Scaling . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.1.3 Principal Coordination Analysis, or PCA revisited . . . 132.2 Nonlinear methods of dimensionality reduction . . . . . . . . . 162.2.1 Isometric Feature Mapping or Isomap . . . . . . . . . . 162.2.2 Local Linear Embedding . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.2.3 Kernel PCA is a kernel view . . . . . . . . . . . . . . . 213 A short introduction to geophysics in the tropical Paci cOcean 233.1 A general physical framework for the tropical Paci c Ocean . . 243.1.1 Forced shallow water equations . . . . . . . . . . . . . 263.1.2 Boundary re ections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.2 The Annual Cycle in the tropical Paci c Ocean . . . . . . . . 273.3 El Nino/Southern~ Oscillation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.3.