Analytic dilation on complete manifolds with corners of codimension 2 [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Leonardo Arturo Cano Garcia

Analytic dilation on complete manifolds with corners ofcodimension 2DissertationzurErlangung des Doktorgrades (Dr. rer. nat.)derMathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakult¨atderRheinischen Friedrich-Wilhelms-Universit¨at Fakult¨atvorgelegt vonLeonardo Arturo Cano GarciaausBogot´a, ColombiaBonn, November, 2010Angefertigt mit Genehmigung der Mathematisch-NaturwissenschaftlichenFakult¨at der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universit¨at Bonn1. Gutachter: Prof. Dr. Werner Mueller2. Gutachter: Prof. Dr. Rafe MazzeoTag der Promotion: 11/01/2011Erscheinungjahr: 2011Contents0.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Analytic dilation on complete manifolds with cylindrical end 121.1 Manifolds with cylindrical end and their compatible Laplacians 121.2 The definition of U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13θ1.3 The family Δ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15θ1.4 The essential spectrum of Δ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25θ2d1.4.1 The perturbation of the operator − + for ∈ IR 262 +duS∞ ′1.4.2 The inclusion ( +θ IR )⊂N (Δ ) . . . . . . 27i + ess θi=0 S∞ ′1.4.3 The inclusion N (Δ )⊂ ( +θ IR ) . . . . . . 29ess θ i +i=01.5 The analytic vectors of U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32θ1.6 Consequences of Aguilar-Balslev-Combes theory . . . . . . . 361.7 Δ are m-sectorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .