Analysis of natural function spaces and dynamics on noncompact manifolds under symmetry [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Jochen Merker

Analysis of Natural Function Spaces andDynamics on Noncompact Manifolds underSymmetryDissertationzur Erlangung des Doktorgradesdes Fachbereichs Mathematikder Universitat Hamburgvorgelegt vonJochen Merkeraus HannoverHamburg2005Als Dissertation angenommen vom FachbereichMathematik der Universitat Hamburgauf Grund der Gutachten von Prof. Dr. Reiner Lauterbachund Prof. Dr. Christian BarHamburg, den 14.7.2005Prof. Dr. Alexander KreuzerDekan des Fachbereichs MathematikContentsI Analysis on Natural Spaces of Maps 81 Categorial Preliminaries 81.1 Categories . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.2 Functors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.3 Limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.4 Forgetful Functors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.5 Tensor Products . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 Topological Structures 172.1 Convergence Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.2 Limit Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.3 Pretopological Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.4 Topological Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.5 Properties of Spaces with Topological Structure . . . . . . . . . . . . . 213 Uniform Structures 233.