Analysis and fitting of random tessellation models [Elektronische Ressource] : applications in telecommunication and cell biology / vorgelegt von Frank Fleischer

Universit¨at UlmInstitut fu¨r StochastikAnalysis and Fitting of Random Tessellation ModelsApplications in Telecommunication and Cell BiologyDissertationzur Erlangung des Doktorgrades Dr. rer. nat. der Fakult¨at fu¨rMathematik und Wirtschaftswissenschaften der Universita¨t Ulmvorgelegt vonFrank FleischerausG¨oppingen2007Amtierender Dekan: Prof. Dr. Frank Stehling1. Gutachter: Prof. Dr. Volker Schmidt2. Gutachter: Prof. Dr. Franz Schweiggert3. Gutachter: Prof. Dr. Eva Vedel-Jensen4. Gutachter: Prof. Dr. Michael BeilTag der Promotion: 11. Mai 2007Contents1 Introduction 91.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.2 Outline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.3 The GeoStoch Library . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 Random Tessellations and Basics from Stochastic Geometry 212.1 Random Closed Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.2 Random Point Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.2.1 Definition of Random Point Processes . . . . . . . . . . . . . . . 232.2.2 Properties of Random Point Processes . . . . . . . . . . . . . . 242.2.3 Palm Distributions and Campbell Measures . . . . . . . . . . . 272.2.4 Poisson Point Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.2.5 Other Examples of Random Point Processes . . . . . . . . . . . 302.2.6 Marked Point Processes . . . . . . . . . . . . .