Algebraic contributions to equivariant Iwasawa theory [Elektronische Ressource] / von Irene Lau

Algebraic contributions toequivariant Iwasawa theoryDissertationzur Erlangung des akademischen Grades einesDoktors der Naturwissenschaften,vorgelegt der Mathematisch-NaturwissenschaftlichenFakult at der Universit at Augsburgvon Irene LauFebruar 2010Erstgutachter: Prof. Dr. Jurgen RitterZweitgutachter: Prof. Dr. Otmar VenjakobTag der mundlic hen Prufung: 21.05.2010ContentsIntroduction 51 Recollections 91.1 Iwasawa theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.1.1 Classical Iwasawa theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.1.2 Equivariant Iwasawa theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.2 The Iwasawa algebraQG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211.3 The Suslin conjecture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 Reduction I: The main conjecture 242.1 The logarithmic pseudomeasure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.2 Groups with abelian subgroups of index l . . . . . . . . . . . . . . . 312.3 The choice of the set of places S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363 The structure ofQG 374 Reduction II: Uniqueness 524.1 The case d =n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584.2 The case d = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584.3 The intermediate case 0