Adaptive Algorithms for Semi-Infinite Programming with Arbitrary Index Sets [Elektronische Ressource] / Heinz-Paul Steuermann. Betreuer: O. Stein

Adaptive Algorithms for Semi-Infinite Programmingwith Arbitrary Index SetsZur Erlangung des akademischen Gradeseines Doktors der Wirtschaftswissenschaften(Dr. rer. pol)an derFakulta¨t fu¨r Wirtschaftswissenschaftendes Karlsruher Institut fu¨r Technologie (KIT)genehmigteDISSERTATIONvonDipl.-Math. Heinz-Paul SteuermannFollow the ferret ...Tag der mu¨ndlichen Pru¨fung: 21. Juni 2011Referent: Prof. Dr. Oliver SteinKoreferent: Prof. Dr. Karl-Heinz WaldmannKarlsruhe 2011Contents1 Introduction 12 Background 72.1 Stationarity conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2 Overestimating techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.2.1 The unimodalization method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.2.2 The BB method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.2.3 A reduced outer approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 The Adaptive-Reduction Algorithm 173.1 Relaxation and reformulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.2 Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.3 Convergence results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.4 A first numerical example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324 The Adaptive-Convexification Algorithm 374.1 Relaxation and reformulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374.2 Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . .