A quantum approach to thermodynamics [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Jochen Gemmer

A Quantum ApproachtoThermodynamicsVon der Fakultat Mathematik und Physik der Universitat Stuttgart˜ ˜zur Erlangung der Wu˜rde eines Doktors derNaturwissenschaften (Dr. rer. nat.) genehmigte Abhandlungvorgelegt vonJochen Gemmeraus StuttgartHauptberichter: Prof. Dr. G. MahlerMitberichter: Prof. Dr. U. SeifertTag der mundlichen Prufung: 26. Februar 2003˜ ˜Institut fu˜r Theoretische Physik IUniversitat Stuttgart˜2003iiAllnumericalsimulationsinthisthesishavebeencomputedverycarefullybyP.Borowski.Contents1 Introduction 12 Review of the Field 32.1 Boltzmann Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.2 Ergodicity Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.3 Ensemble Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.4 Macroscopic Cell Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.5 The Problem of Entropy Invariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.6 Shannon’s Entropy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.7 Time averaged Density Matrix Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.8 Open System Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 Structure of a Foundation of Thermodynamics 133.1 Checklist of Properties of thermodynamical Quantities . . . . . . . . . . 133.1.1 Additional necessary Considerations . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 Background of the Present Approach 174.