A parallelized density matrix renormalization group algorithm and its application to strongly correlated systems [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Georg Hager

A ParallelizedDensity Matrix Renormalization Group Algorithmand its Application toStrongly Correlated Quantum SystemsInauguraldissertationzurErlangung des akademischen Gradesdoctor rerum naturalium (Dr. rer. nat.)an der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen FakultatderErnst-Moritz-Arndt-Universitat Greifswaldvorgelegt vonGeorg Hagergeboren am 21.08.1970in Hof/SaaleGreifswald, im Juli 2005Dekan: Prof. Dr. J.-P. Hildebrandt1. Gutachter: Prof. Dr. H. Fehske2. Gutachter: Prof. Dr. R. NoackTag der Promotion: 24.10.2005ZusammenfassungWissenschaftliches Rechnen ist heute ein zentraler Bestandteil der Forschung. Ins-besondere im Bereich der theoretischen Beschreibung kondensierter Materie sind auf-grund der starken Korrelationen zwischen den Komponenten eines Festkorpers (Ionenund Elektronen bzw. Spins) numerische Methoden wie exakte Diagonalisierung oderQuanten-Monte Carlo seit langem etabliert. Allerdings bedingt eine realistische Behand-lung bereits kleiner Systeme im Rahmen von mikroskopischen Hamilton-Operatorenwie dem Hubbard- oder dem Holstein-Hubbard-Modell einen sehr hohen Ressourcen-verbrauch, da die Zahl der zu betrachtenden Freiheitsgrade typischerweise exponentiellmit der Zahl der Gitterplatze skaliert. Dieses Problem war und ist trotz der steigendenLeistungsfahigkeit moderner Supercomputer ein aktives Feld der Forschung.