A Lin's method approach to heteroclinic connections involving periodic orbits [Elektronische Ressource] : analysis and numerics / Thorsten Rieß

A Lin’s method approach to HeteroclinicConnections involving Periodic Orbits –Analysis and NumericsDissertationzur Erlangung des akademischen GradesDr. rer. nat.vorgelegt vonDipl.-Math. Thorsten Rießam 28. Januar 2008 eingereicht bei der Fakult¨at fu¨r Mathematik und Naturwissenschaftender Technischen Universit¨at IlmenauTag der ¨offentlichen Verteidigung: 16. Mai 2008Betreuer: PD Dr. Ju¨rgen Knobloch und Prof. Dr. Bernd KrauskopfGutachter: Prof. Dr. Bernd Krauskopf (University of Bristol)Prof. Dr. Bernd Marx (Technische Universit¨at Ilmenau)Prof. Dr. Eusebius Doedel (Concordia University Montr´eal)urn:nbn:de:gbv:ilm1-2007000415Mind the gap.2CONTENTS1 Introduction 51.1 General background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2 Setting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 Lin’s method for EtoP cycles 112.1 Idea and main result . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.2 Extension and adaptation of Lin’s method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.2.1 Step one – Orbits in the stable and unstable manifolds . . . . . . . . . 202.2.2 Step two – The continuous system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.2.3 Step three – The discrete system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422.2.4 Step four – Construction of the Lin orbit . . . . . . . . . . . . . . . . . 532.3 Estimates of the jump . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .