A hexagonal collision model for the numerical solution of the Boltzmann equation [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Laek Sazzad Andallah

A hexagonal collision model for the numericalsolution of the Boltzmann equationVon der Fakult at fur?Mathematik und Naturwissenschaftender Technischen Universit at Ilmenauzur Erlangung des akademischen GradesDoctor rerum naturalium (Dr. rer. nat.)genehmigte Dissertationvorgelegt vonM.Sc. Laek Sazzad Andallahgeb. am 12.07.1967in Nilphamari, BangladeschReferenten:Prof. Dr. rer. nat. habil. H. Babovsky Dr. rer. nat. A. KlarProf. Dr. rer. nat. habil. M. JunkTag der Einreichung: 10. November 2004Tag der wissenschaftlischen Aussprache: 14. April 2005urn:nbn:de:gbv:ilm1-2005000042To my wife Fahmina, and to my mother and specially to thememories of my father Late S. A. Nazlul Awal who passed awayon 24 March, 2005ContentsIntroduction 51 The Boltzmann equation 131.1 The Liouville-equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.2 Particle interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.2.1 The Boltzmann collision operator . . . . . . . . . . . . . . . . 171.3 Basic properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.3.1 Collision Invariant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.3.2 Equilibrium solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211.4 The Macroscopic equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.5 The Linearized Collision Operator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251.6 Boundary conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .