A feasibility study about the use of vector tomography for the reconstruction of the coronal magnetic field [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Maxim I. Kramar

A feasibility study about the use ofvector tomography for thereconstruction of the coronal magneticfieldDissertationzur Erlangung des Doktorgradesder Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultaten¨der Georg-August-Universitat¨ zu Gottingen¨vorgelegt vonMaxim I. Kramaraus Witebsk/BelarusGottingen¨ 2005Bibliografische Information Der Deutschen BibliothekDie Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen¨Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet uberhttp://dnb.ddb.de abrufbar.D7Referent: Prof. Dr. F. KneerKorreferent: Prof. Dr. E. MarschTag der mundlichen¨ Prufung:¨ 19. September 2005Copyright c Copernicus GmbH 2006ISBN 3-936586-46-2Copernicus GmbH, Katlenburg-LindauDruck: Schaltungsdienst Lange, BerlinPrinted in GermanyContentsSummary 51 Introduction 72 Scalar Field Tomography 132.1 Formulation of the scalar field tomography problem . . . . . . . . . . . . 132.2 Matrix formulation of the scalar field tomography problem . . . . . . . . 152.3 Singular Value Decomposition method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.4 Regularization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 Vector Tomography 193.1 The formulation of the vector field tomography problem . . . . . . . . . 193.2 Vector tomography for the LOS projection data . . . . . . . . . . . . . . 203.3 Matrix formulation of the vector tomography problem . . . . . . . . . . . 223.