SCA-7212 Cours No.3 3D-VAR(2010)

SCA-7212 Introduction à l’assimilation de données et applications à l’analyse atmosphériqueUQAM Hiver 2010Interpolation optimaleEquations de l’interpolation statistique• Résolution directe du problème1X  X  Ky HX T Ta b bX (p )  X (p )   BH R HBH  y HX a i b i i b1TT T X (p )   BH wK  BHR  HBH b i iKP  I KH B XX ((pp )  W wa b i  ik kk 1* Introduction de simplifications: sélection de donnéesMatrice de gain (ou poids statistiques): K* Conduit à des problèmes de petite dimension qui peuvent être résolus explicitementInnovations (ou écarts aux observation: y-HXb* Champ analysé à différents points de grille n’utilise pas nécessairement les mêmes données X X1 2  Formulation variationnelle de l’interpolation Impact de la sélection de donnéesstatistique (Lewis et al., 2006: sect. 20.2 et ch. 10 à 12))• Influence d’une observationAx  b• Résolution de systèmes T T11* TrTraitait plein:plein: 33DD-Var mini J (x )  xx Ax  x b2d’équations linéaires de * Tireté: interpolation J (x )  Ax  bgrande tailleoptimale* Méthode du gradient* Fig. 9 de Gauthier et al. (1999)Prof. Pierre Gauthier UQAM 2010 1SCA-7212 Introduction à l’assimilation de données et applications à l’analyse atmosphériqueUQAM Hiver 2010Le 3D-Var Démonstration:• Fonction objective1 11 T 1 T 1 T TB  H R H H R  BH R  HBH T T1 11 1J(X) X X BX X HX y RHX y2 b b ...