Estimation des inégalités dans l'enquête Patrimoine 2004

Dans les enquêtes sur le patrimoine, les questions sur les montants, celles où le ménage doit par exemple donner un montant détenu sur tel ou tel produit financier ou immobilier, proposent souvent de fournir un intervalle plutôt qu'un montant précis. Cette stratégie permet de réduire le taux de non-réponse. En contrepartie, les montants déclarés ne sont plus des valeurs ponctuelles permettant de calculer directement des indicateurs d'inégalités. Cet article décrit une procédure générale permettant l’estimation ponctuelle d’indices d’inégalité et l’obtention d’intervalles de confiance. Cette méthode est adaptée à une collecte par sondage et à des données en intervalles. Elle repose sur une modélisation des indices d’inégalité à deux ou trois « étages », qui constituent, par emboîtement, un modèle « hiérarchique ». Le premier étage décrit le sondage, les deux autres le processus de génération des données de patrimoine total. La modélisation de ce processus utilise, outre les observations de variables socio-démographiques disponibles dans l’enquête, différents ensembles d’information : les intervalles déclarés par les ménages pour les encours de patrimoine et des informations auxiliaires telles que l’imposition à l’Impôt de Solidarité sur la Fortune (ISF). La procédure permet d’obtenir des intervalles de confiance tenant compte de l’aléa de sondage et de l’incertitude sur les montants qui sont observés de manière imprécise. L’article discute plus particulièrement la modélisation de la variable de patrimoine brut total et deux modèles sont considérés : un modèle décrivant directement la variable de patrimoine brut total qui est recueillie dans l’enquête, ainsi qu’un modèle à équations simultanées décrivant simultanément plusieurs composantes agrégées du patrimoine brut total. En utilisant l’ensemble d’information le plus complet, le patrimoine brut moyen se situerait début 2004 autour de 205 000 euros et l’indice d’inégalité de Gini vaudrait environ 0,65, ce qui cons