cours-exos4

l'amortisseurtieltre4surd'ordreethimiques,tielless'écrire4.1d'ordreInlatros'écrivOndynamiques'inrentéressel'équationicioitureàd'équilibre.lael.résolutionnbreuxumériqued'équationsquidiérenbletielleséquationsaNotonsvtervecérieur(4.1.1).tionsinitialesl'amor-(ouoseproblèmeramenerdeàCaucleh(4.1.2)y)v:talorsDesurde(4.1.1)tdeCitonssolutionlesettexisteen-s'ilréactionsqueett,psursystème(4.1.1)tdedessolutiond'ordreesteutquelapar(4.1.1),detmaximaletsolutiond'uneet,existeonilunalorsoursiphitz,rappt(4.1.1)ueoùdehlaestdeuneetfonctiontdetielCauc1.denomthéorèmeexemplesleproblèmesparenquesousàforme.venaleursautresdansloisellerégissenrapplaOnd'un,semadevecou(4.1.3)lesecrégissanvla.desopulations.nqu'unuediérenestfaisanlainfonctioneniradié-detielles:supuepdanstoujourssousformeecPrenons.exempleSouvduenordret,anvlereprésenortementedeletisseurtemps,vet:on,pherc1,hesystèmedoncàasefonctionPdeositionalors,sas'écritortamortisseurparàdevdéplacemenaleursestdanssystèmerappleforceetoù.estOnmassealadoncoiture,aaireleàund'amortissemensystème219diérenChapitreEquationsdiérenx (t) =f(x(t),t) t> 0,x(0) =x¯ .0N Nf IR × IR IR N ≥ 1Nx IR IR tNx IR IR+ my +cy +ky = 0,y(0) =x¯ ,0y (0) = 0.m ...