Quelles démonstrations pour le théorème de Pythagore ?

Quelles démonstrations pour le théorème de Pythagore ? lundi 7 février 2011 parAlain BERNARD,Brigitte ROUSSEL Quelles démonstrationspour le théorème de Pythagore ? Ungrand théorème mériteplusieurs démonstrations. Plusieurs civilisations se sont intéressées à cette propriété des triangles rectangles. Alors : chinoise, arabe,grecque ou européenne,quelles approches" '·XQSRLQW GH YXH épistémologique, comment ces différentes approchespeuvent-elles influencer une démarche SpGDJRJLTXH HW GLGDFWLTXH GDQV O·HQVHLJQHPHQW RX O·XWLOLVDWLRQ GH OD SURSULpWp GH 3\WKDJRUH? PREMIÈRE PARTIE 81 3(8 '·+,672,5( $87285 '8 7+eORÈME DE PYTHAGORE Un théorème aussi important que le théorème de Pythagore a un avant, un pendant et un après. (QYLURQ DQV G·KLVWRLUH DX WRWDO $YDQW QRXV pWXGLHURQV XQH WDEOHWWH EDE\ORQLHQQH GDWpH YHUV1800 etquelquepeu étonnante. Pendant, ily D WRXWH XQH KLVWRLUH GH O·DXWHXUSUpVXPp GX WKpRUqPH MXVTX·j OD IRUPH OpJXpHSDU (XFOLGH DQVSOXV WDUG $SUqV LO D ELHQ IDOOX GHV WUDGXFWHXUV HW GHV transmetteurs. Tout cela agrémenté de démonstrations utilisables au collège. Le problème Voici unepropriété (évidente ?) du triangle rectangle isocèle : le carré construit sur sa base est égale à OD VRPPH GHV FDUUpV FRQVWUXLWV VXU OHV F{WpV GH O·DQJOH GURLW Pourdémontrercette propriété, nous allons nous contenter de découper les triangles-unités. Nous vérifionsque nous avons de chaque côté le même nombre de triangles-unité, à savoir 4.