Estimation du nombre de citations de papillotes et de blagues Carambar

Estimationdunombredecitationsdepapillotesetdeblagues Carambar PhilippeGambette gambette@lirmm:fr. Laboratoire d’Informatique, de Robotique et de Microelectronique de Montpellier.´ C.N.R.S., Universite´ Montpellier 2. 161 rue Ada, 34392 Cedex 5 France. 8 juin 2009 ´ ´RESUME. Les papillotes et les carambars sont deux gourmandises d’invention franc ¸aise dont l’inter´ etˆ principal est, pour de nombreux consommateurs peu gourmands, le papier qui les enrobe. Celui-ci contient une citation [1], un reb´ us, un dessin 1´humoristique, une blague [2], ou plus recemment´ une creation´ desopilante´ d’Elie Semoun . Ces messages divers sont extraits d’un ensemble fini pour limiter les coutsˆ de production. En supposant que la repartition´ des messages a` l’interieur´ d’un sachet de papillotes Revillon´ ou bonbons Carambar se fasse par tirage aleatoir´ e (uniforme et independant),´ nous donnons une methode´ pour estimer le nombre total de messages differ´ ents a` partir d’un ec´ hantillon (par exemple, un sachet). Cette avancee´ fondee´ sur des calculs statistiques permet donc de resoudr´ e un myster` e essentiel sur la fabrication de ces gourmandises. ´MOTS-CLES : Papillote, combinatoire, statistiques, chocolat, Carambar. 1. Introduction La papillote a et´ e´ cre´ee´ en 1790 a` Lyon quand un apprenti du chocolatier Papillot a et´ e´ surpris en train de derober´ des chocolats qu’il envoyait entoures´ d’un billet doux a` la demoiselle dont il etait´ amoureux [1].