T P El3 OSCILLATEURS SINUSOÏDAUX CONDITION D'OSCILLATION Nous avons étudié dans un précédent TP la réponse Vs t d'un montage électronique un signal Ve t lorsque Vs obéissait une équation différentielle du type A

2007-2008 T.P.El3 OSCILLATEURS SINUSOÏDAUX 1. CONDITION D'OSCILLATION Nous avons étudié dans un précédent TP la réponse Vs (t) d'un montage électronique à un signal Ve(t), lorsque Vs obéissait à une équation différentielle du type : A ? d 2 V S dt 2 + B ? dV S dt + CVS = f(Ve) Examinons à présent le cas particulier Ve = 0 ( pas de source ) et B = 0 : l'équation différentielle devient: : A d2VSdt2 + CVS = 0 Nous trouvons alors un oscillateur sinusoïdal de pulsation ?20 = ? A C . Revenons à la notation complexe associée à la possibilité d'obtention d'un régime linéaire. Le dénominateur, dans le cas d'un second ordre, s'écrit : D(j?) = C + j?B + (j?)2A Avec B = 0, le régime d'oscillations sinusoïdales correspond à l'annulation du dénominateur D(j?). Le montage présente alors un gain infini : en pratique ceci signifie qu'avec une entrée nulle ( Ve = 0), il est possible d'obtenir une sortie non nulle. L'annulation du dénominateur, complexe, implique l'annulation des parties réelle et imaginaire. Elle débouche en général sur des conditions portant sur les composants du montage et la pulsation ? : souvent, il existe une pulsation et une seule ?0 pour laquelle le dénominateur s'annule.

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