Sujet : Géométrie, Géométrie du plan, Coordonnées cartésiennes dans le plan

[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 26 juillet 2013 Enoncés 1 Coordonnées cartésiennes dans le plan Exercice 7 [ 01923 ] [correction] (AB) :x− 2y + 3 = 0, (AC) : 2x−y− 3 = 0 et (BC) :x + 2y + 1 = 0. Quelles sont les coordonnées des points A, B et C?Exercice 1 [ 01917 ] [correction] sont les coord de l’orthocentre du triangle (ABC)?Former une équation cartésienne de la droite définie par le paramétrage : ( x = 1− 2t avec t∈R Exercice 8 [ 01924 ] [correction] y = 2 +t On suppose le plan muni d’un repère orthonormé direct. 1 3 On se donne A et B . Déterminer les coordonnées du point C tel que (ABC) 2 4 Exercice 2 [ 01918 ] [correction] soit un triangle équilatéral direct. On noteC le cercle de centre O et de rayon 1. Former l’équation de la tangente àC au point M(cosθ, sinθ). Exercice 9 [ 01925 ] [correction] 0 0 0Soient A,B,C,A,B ,C six points deux à deux distincts du plan tels que les 0 0 0 0 0 0Exercice 3 [ 01919 ] [correction] triplets ABC,AB C,ABC ,AB C soient alignés tandis que A,B,C ne le sont 2 −1 3 pas. Soient A , B et M des points du plan géométrique dont les coordonnées −→−→ En introduisant le repère cartésienR = (A;AB,AC), montrer que les milieux des1 2 4 0 0 0segments [A,A ], [B,B ] et [C,C ] sont alignés.sont exprimées relativement à un repère orthonormé. a) Calculer la distance du point M à la droite (AB). b) Former l’équation de la perpendiculaire à (AB) passant par M.