Sujet : Analyse, Espaces normés, Limite et continuité

[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 6 août 2013 Enoncés 1 Limite et continuité Exercice 1 [ 00478 ] [correction] Etudier les limites en (0,0) des fonctions suivantes : 3 3x +y xy a) f(x,y) = b) f(x,y) = 2 2 4 4x +y x +y 2x y xy c) f(x,y) = d) f(x,y) = 4 2x +y x−y Exercice 2 [ 00480 ] [correction] + +? ySoit f :R ×R →R définie par f(x,y) =x pour x> 0 et f(0,y) = 0.