Thèse : résolution de grands problèmes en optimisation stochastique dynamique et synthèse de lois de commande

Thèse
présentée pour l’obtention du titre de
Docteur de l’Université Paris-Est
Spécialité : Mathématiques
par
Pierre GIRARDEAU
Résolution de grands problèmes en
optimisation stochastique dynamique et
synthèse de lois de commande
Soutenance le 17 décembre 2010 devant le jury composé de :
Rapporteurs : Jean-Pierre Quadrat INRIA Paris-Rocquencourt
Nizar Touzi École Polytechnique
Examinateurs : Kengy Barty EDF R&D
Andrew Philpott University of Auckland
Felisa Vázquez-Abad Hunter College, New York
Directeurs de thèse : Pierre Carpentier ENSTA-ParisTech
Guy Cohen École des Ponts-ParisTech
Cette thèse a été effectuée conjointement à l’Unité de Mathématiques Appliquées de
l’ENSTA-ParisTech, au CERMICS de l’École des Ponts-ParisTech, et dans le département OSIRIS
d’EDF R&D sous la forme d’un contrat CIFRE.ACette thèse a été rédigée à l’aide du logiciel libre de mise en forme LT X, ainsi que des précieux conseilsE
proposés par Mori (2008) au sujet de la rédaction d’une thèse.
iiRésumé
Le travail présenté ici s’intéresse à la résolution numérique de problèmes de commande
optimale stochastique de grande taille. Nous considérons un système dynamique, sur un
horizon de temps discret et fini, pouvant être influencé par des bruits exogènes et par des
actions prises par le décideur. L’objectif est de contrôler ce système de sorte à minimiser
une certaine fonction objectif, qui dépend de l’évolution du sur tout l’horizon.
Nous supposons qu’à chaque instant des observations sont faites sur ...