Son et Mathematiques Maıtine Bergounioux

Son et Mathematiques Maıtine Bergounioux MAPMO - UMR 6628 - Departement de mathematiques - Universite d'Orleans - BP 6759 - 45067 Orleans cedex 02, France 17 fevrier 2005 Resume Nous montrons comment l'analyse de Fourier est utilisee en traitement du son 1 Problematique Le traitement du son prend une part de plus en plus importante dans notre environ- nement et notre vie quotidienne. On peut se poser de nombreuses questions relatives a la perception, la restitution ou la transmission du son, comme par exemple : – Pourquoi mon voisin n'a-t-'il pas la meme voix que moi ? – Pourquoi les memes notes jouees par un violon, une trompette ou un piano sont-elles differentes ? – Pourquoi la voix de mon correspondant est-elle differente au telephone ? – Comment se deplace la chauve-souris ? – Quel est le principe d'un enregistrement numerique ? – Comment puis-je envoyer ou recevoir de la musique par internet ? – etc . On peut repondre partiellement a ces questions en considerant que le son est ce que l'on appelle un « signal » et qu'on peut l'analyser, le traiter et le modifier grace a des techniques mathematiques particulieres. 1.1 L'aspect physique du son Le son est en fait une consequence d'un mouvement materiel d'oscillation, une corde qui vibre ou la membrane d'un haut-parleur par exemple.

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