S minaire P LELONG Analyse IOe annie Avril

S~minaire P.LELONG (Analyse) IOe annie, 1969/70 29 Avril 1970 / / / UNE NOTION DE RESIDU EN GEOMETRIE ANALYTIQUE par A. B E A U V I L L E Introduction Le but de cet expose est de donner la definition et les propriEtEs EI~- mentaires du rEsidu dEfini par A.GROTHENDIECK en g~omEtrie algEbrique. On se place ici dans le cadre de la gEom~trie analytique de [I] , c'est-g-dire que les espaces analytiques consid~r~s sont de dimension finie sur C . I. - Pr~liminaires : cat~$pries d~riv~es Rappelons bri~vement les propri~t~s des categories d~riv~es ( [2] , [3] ). Soit A une categoric abElienne ; on dEsigne par K(A) la categoric dont les objets sont les complexes d'objets de Aet les fl~ches les classes d'homomorphismes de complexes pour la relation d'homotopie (les complexes consid~r~s sont toujours des complexes de coehalnes, i.e. ~ diff~rentielle de degrE + l). On dit qu'unmorphisme de K(A) est un quasi-isomorphisme s'il induit un isomorphis- me sur l'homologie.

• faisceau


• gorie des ox-modules


• isomorphisme fonctoriel canonique


• quasi-isomorphisme


• foncteur


• isomorphismes


• morphisme lisse


• categories ab