Rappel Si n a b est un vecteur normal la droiteD et que celle ci passe par le point A

Correction du contrôle I Rappel : Si??n (a ; b) est un vecteur normal à la droiteD et que celle-ci passe par le point A ( xA ; yA ) , une équation cartésienne de D est : a (x ? xA)+b ( y ? yA ) = 0. Ici : A(1 ; ?2) et ??n (1 ; 3,). Une équation de la droite ayant ??n comme vecteur normal et passant par A est : 1(x ?1)+3(x ? (?2))= 0? x +3y +5= 0 . II Soit?(1 ; 3) et soit r = 2. Une équation cartésienne du cercle de centre? et de rayon r est : (x ?1)2+ (y ?3)2 = 22, soit : (x ?1)2+ (y ?3)2 = 4 . III On considère l'équation x2+ y2?6x +8y +16 = 0. x2+ y2?6x +8y +16 = 0? x2?6x + y2+8y +16= 0 ? (x ?3)2?32+ (y +4)2?42+16= 0? (x ?3)2+ (y +4)2 = 9 ? (x ?3)2+ (y +4)2 = 32 . C'est bien l'équation du cercle de centre?(3 ; ?4) et de rayon 3.

• vecteur normal


• expression analytique du produit sca- laire


• equation cartésienne


• ?? cf


• relation de chasles :(???


• coordonnées


• ???