Le statut paradoxal du paradoxe

Le statut paradoxal du paradoxe Jean-Yves Girard Institut de Mathématiques de Luminy, UMR 6206 – CNRS 163, Avenue de Luminy, Case 930, F-13288 Marseille Cedex 09 21 décembre 2007 Littéralement A hors du dogme B, (?o?? = dogme, préjugé), le paradoxe est un empêcheur de tourner en rond. Il a pris, tardivement et sous l'influence du logicisme, le sens, trop précis et réducteur, de la contradiction qui tue : ce qui n'a guère de sens qu'en mathématiques et qui même alors reste réduc- teur : que dire de la courbe de Peano, des géométries non euclidiennes qui sont pourtant bien paradoxales ? Il vaut mieux réserver l'appellation d'antinomie à ces contradictions formelles dont il n'y a que peu d'exemples, principale- ment celle connue sous le nom de paradoxe de Russell. Quelques paradoxes Faire des listes, des catalogues, de paradoxes, comme on en trouve au Café du Commerce, rue wikipedia.com, c'est déjà une façon de les neutraliser, de A boire le sortilège B, de noyer le poisson : pensons aux devinettes tordues concoctées par Smullyan, ce logicien laborieux spécialisé dans le A celui qui dit toujours vrai/celui qui dit toujours faux B qui sont, au fond, des machines à décerveler. Je vais me concentrer sur une liste non exhaustive, mais repré- sentative de certains mécanismes du paradoxe, en m'attachant au dogme qui est, sinon réfuté, du moins battu en brèche.

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• antinomie


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