Corrigé bac ES 2014 Pondichéry maths spécialité

BAC ES Pondichéry Avril 2014 Spécialité Exercice 1 : 1. h'1 est le coefficient directeur de la tangente T au point A d’abscisse -1.   La tangente passe par les points A et B. yB  yA 2  3 5 Donc h ' 1     5  2   xB  xA 0  1 1  La proposition est donc fausse. 2. D’après le graphique, le signe de fx'' est :   x 0 1 4 f ’’ ( x ) 0 La fonction f est donc convexe sur [0 ;1] et concave sur [1 ; 4]. La proposition est donc fausse. 57 75ln 2 7ln 4 ln 2 ln 4 5 7 5 2 5 14 5 14 193. e e  e e  2 4  2  2  2 2  2  2   5 7 7ln 2 ln 4 5 7 5 2 5 14 5 14 19OU ee   2 4  2  2  2 2  2  2       Les propriétés utilisées sont : nnln x  ln x pour x réel strictement positif et n entier naturel yx y xe  e pour x et y réels   ln xe  x pour x réel strictement positif La proposition est donc vraie. 22 4. L’aire de la partie grisée en u.a est g x dx G x  G 2  G 1  5 1  4          1 1 La proposition est donc vraie. Exercice 2 : Partie A : 1. 2. v 1  0,45  0,550 u et vPour calculer : 11 Soit on utilise la matrice de transition. Soit la matrice correspondant à l’état probabiliste l’année ( 2013 + n) P  u v n n n Soit M la matrice de transition.