Quelques presentations des varietes de dimension

Quelques presentations des varietes de dimension 3 Christine Lescop 15 septembre 1997 Resume Ce texte presente quelques manieres de visualiser les varietes de dimension 3, puis introduit brievement l'invariant de Casson, invariant recent de ces varietes, et quelques travaux de l'auteur sur cet invariant. Mots-clefs: topologie en dimension 3, varietes de dimension 3, scindements de Heegaard, chirurgie, invariant de Casson Keywords: 3-dimensional topology, 3-manifolds, Heegaard splittings, surgery, Casson invariant A.M.S. subject classication: 57N10, 57M25 1 Introduction aux varietes de dimension 3 Dans cet expose, pour un entier naturel k, nous appelons k-variete une variete topologique (a homeomorphisme pres), compacte, orientable, connexe, sans bord (sauf precision contraire) de dimension k. Avec cette denition que nous expliciterons ulterieurement, nous pou- vons donner les listes completes et sans repetition des 1-varietes et des 2- varietes que nous appelons ici simplement surfaces. La seule 1-variete est le cercle S 1 , et, pour chaque entier naturel g, il y a exactement une surface : la surface g de genre g dessinee sur la gure 2. 1

• compactie d'alexandro de l'espace ambiant


• sphere


• homeomorphisme pres


• introduction aux varietes de dimension


• scindements de heegaard


• scindement de heegaard de genre


• invariant de casson


• heegaard


• varietes