On considere un espace a ne euclidien oriente E de dimension de direction E muni d'un repere orthonor mal direct R0 O k

Definitions et notations On considere un espace a?ne euclidien oriente E de dimension 3, de direction E, muni d'un repere orthonor- mal direct R0 = (O,??ı ,??? ,??k ). Le sous-espace a?ne de E d'equation (z = 0) sera note P , et sa direction P . Par abus d'ecriture, a partir de la partie III, le repere (O,??ı ,??? ) de P sera egalement note R0. Si R est un repere d'un espace a?ne X de dimension quelconque n et si M est un point de X , nous noterons M (x1, . . . , xn)R pour signifier que x1, . . . , xn sont les coordonnees de M dans le repere R. La partie de P formee des points a coordonnees entieres est notee Z : M(x, y)R0 ? Z si et seulement si (x, y) ? Z2. Si A et B sont deux points de E , nous noterons AB la distance de A a B, (AB) la droite passant par les points A et B (quand A 6= B) et [A,B] le segment d'extremites A et B. On note Q la quadrique de E d'equation : (Q) x2 ? 3xy + y2 + x? y ? 12z 2 + √ 10 5 z = 0 et C la conique intersection de Q et du plan P : (C) { x2 ? 3xy + y2

• g?1


• b2 ?


• repere r1


• centre de ci


• groupe ?


• spheres de centres respectifs


• transformation


• equation


• transformation a?ne