J Anal Math

J. Anal. Math. 92 (2004), 1–79. Series trigonometriques a coe?cients arithmetiques R. de la Breteche & G. Tenenbaum Sommaire 1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 Estimations fondamentales : ?(?; y) et B(?; y) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3 Criteres de ?-adaptation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 4 Criteres de validite pour la relation (D?) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 5 Sur l'absence de phenomene de Gibbs . . . . . . . . . . . .

• critere de ?-adaptation


• probabilite de convergence


• preuve du theoreme


• somme de riemann associee


• conditions su?santes de validite


• relation de convolution


• convergence de la serie des coe?cients


• serie de fourier