Indications pour la feuilles TD probas discrètes I Mise en jambes pour l'aîné car: FF FG G F et GG hors jeu A B C donc P A B ≤P C et 1≥P A B =P A P B P A B

Indications pour la feuilles TD probas discrètes I) Mise en jambes 1) 1. ? pour l'aîné. 2. 1/3 car: (FF), (FG), (G,F), et (GG) hors jeu 2) ?A?B??C donc P ? A?B?≤P ?C ? et 1≥P ? A?B?=P ?A??P ?B??P ? A?B? 3) ? au moins un 6 en 4 lancers d'un dé: 1 -(5/6)^4 = 0.51... au moins un double 6 en 24 lancers de deux dés: 1 – (35/36)^24= 0.49.... Avec 100 essais, on risque de ne pas s'en rendre compte (précision 3%) Remarque avec un DL à l'ordre 1 on ne voit pas la différence: (5/6)= (1-1/6)^4 = 1 – 4/6 + 4* 3/(2*6^2) + … = 1 – 2/3 + 1/ 6 + ... (35/36)^24=(1-1/36)^24= 1 – 24/36 + 24 23/(2*36^2)+ … = 1 - 2/3 + 1/3 * 23/36 + … à l'ordre 2: 23/36 > ? bingo Remarque: comment le Chevalier Méré a trouvé un tel pb? Il a peut-être dû raisonné Faux sur les espérances (approximatives???) sans le savoir.

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