HYPERCOHÉRENCES ET JEUX

UNIVERSITÉ DE LA MÉDITERRANÉE - AIX-MARSEILLE II
U.F.R. DE SCIENCES
Numéro attribué par la bibliothèque :
THÈSE
pour obtenir le grade de
DOCTEUR DE L’UNIVERSITÉ DE LA MÉDITERRANÉE
Spécialité : MATHÉMATIQUES DISCRÈTES ET
FONDEMENTS DE L’INFORMATIQUE
présentée et soutenue publiquement par
Pierre BOUDES
le 20/12/2002
TITRE :
HYPERCOHÉRENCES ET JEUX
Directeur de thèse :
Thomas EHRHARD
Rapporteurs :
MM. Pierre-Louis CURIEN
Glynn WINSKEL
Jury :
MM. Patrick BAILLOT
Pierre-Louis CURIEN
Thomas EHRHARD
Jean-Yves GIRARD
James LAIRD
Glynn WINSKEL2Hypercohérences et Jeux
Pierre BOUDES
Institut de Mathématiques de Luminy
13 janvier 200421 Introduction 7
2 Préliminaires mathématiques 13
2.0.1 Notations, conventions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.0.2 Logique linéaire, logique linéaire polarisée . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.0.3 Les sémantiques dénotationnelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.0.4 La sémantique relationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.0.5 Collapse extensionnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
I Du statique au dynamique : retrouver le temps 23
3 Déploiement d’hypercohérences 25
3.1 Structure de jeux des hypercohérences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.1.1 Infinie cohérence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.1.2 Le déploiement en tours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2 Comportement logique . . . . . . . . . . . . . . ...