HAMMING Les codes correcteurs d'erreur sont une application de l'arithmétique d'usage quotidien lecteur de CD DVD Le problème est d'essayer de reconstituer un message original partir d'un message abimé

HAMMING Les codes correcteurs d'erreur sont une application de l'arithmétique d'usage quotidien (lecteur de CD, DVD...). Le problème est d'essayer de reconstituer un message original à partir d'un message abimé. Pour cela on utilise des applications linéaires de ? ??? ? ??? Z 2 Z k dans ? ??? ? ??? Z 2 Z n où with(LinearAlgebra): Définition de l'application linéaire On définit l'application linéaire C de ? ??? ? ??? Z 2 Z 4 dans ? ??? ? ??? Z 2 Z 7 suivante : l'image du vecteur [ ], , ,b1 b2 b3 b4 vaut + + +b1 [ ], , , , , ,1 1 0 1 0 0 0 b2 [ ], , , , , ,0 1 1 0 1 0 0 b3 [ ], , , , , ,0 0 1 1 0 1 0 b4 [ ], , , , , ,0 0 0 1 1 0 1 Montrer qu'elle est injective.

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