Exposé introdu tif numéro du Groupe de Travail Théorie de Lie et géomé trie symple tique Les notes des autres exposés sont disponibles l'adresse url

• exposé - matière potentielle : introdu


• exposé

TRANCHES ET TUBES Exposé introdu tif numéro 21/2 du Groupe de Travail Théorie de Lie et géomé- trie symple tique. Les notes des autres exposés sont disponibles à l'adresse url suivante : Table des matières 1. Le théorème de linéarisation de Bo hner 1 2. Tran hes (ou sli es ) 2 3. Tubes 3 Référen es 4 1. Le théorème de linéarisation de Bo hner Soit M une variété diérentiable lisse et soit K un groupe topologique ompa t agissant sur M par des Ck-diéomorphismes. Notons ? : K ? M ?? M l'a tion ; on é rit souvent k · x := ?(k, x) pour k ? K et x ? M . Théorème 1.1 (Thm. de linéarisation de Bo hner). Soit x0 ? M un point xe de l'a tion (i.e. k · x0 = x0 quel que soit k ? K). Alors il existe un voisinage ouvert K-invariant U de x0 dans M ; un voisinage ouvert V de 0 dans Tx0M ; un diéomorphisme K-équivariant ? : U ? V tel que Tx0? : Tx0M ? Tx0M est l'identité. Notation 1.2. Posons, pour tout k ? K, ?k : M ? M ;x 7? k ·x. Quel que soit y ? Tx0M on note k · y := (Tx0?k)(y) ? Tk·x0 = Tx0M (autrement dit, on note · l'a tion de K sur Tx0M par transformations linéaires).

• ?? ?x0


• ?˜ de lasse ck


• démonstration des théorèmes


• xn ?


• c0 ?


• théorème de linéarisation de bo hner


• ?˜


• tx0m ?


• paragraphe pré


• ck-diéomorphisme ?