UNIVERSITE LOUIS PASTEUR STRASBOURG
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Niveau: Supérieur, Master
1 UNIVERSITE LOUIS PASTEUR STRASBOURG SCIENCES DE L'EDUCATION Par Geneviève FRIEDERICH (ép. ROLLI) Sous la direction de Madame Anemone GEIGER-JAILLET Co-lectrice : Madame Elisabeth REGNAULT Mémoire de Master 2 Apprentissages et Médiations 2005-2006 QUELLES STRUCTURES LINGUISTIQUES ALLEMANDES AU SERVICE DE QUELLES MATHEMATIQUES ?
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1 UNIVERSITE LOUIS PASTEUR STRASBOURG SCIENCES DE L'EDUCATION Par Geneviève FRIEDERICH (ép. ROLLI) Sous la direction de Madame Anemone GEIGER-JAILLET Co-lectrice : Madame Elisabeth REGNAULT Mémoire de Master 2 Apprentissages et Médiations 2005-2006 QUELLES STRUCTURES LINGUISTIQUES ALLEMANDES AU SERVICE DE QUELLES MATHEMATIQUES ?
- relevées dans le chapitre längenmessung und
- mathématique
- langage de groupe
- réunion après réunion
- spécificité du langage mathématique
- séquence mathématique d'activités numériques
- groupe de doctorants de la pädogogische hochschule de karlsruhe
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SOMMAIRE REMERCIEMENTS................................................................................................................ 4LEGENDE TYPOGRAPHIQUE............................................................................................ 4INTRODUCTION .................................................................................................................... 6I10ETAT DE LA RECHERCHE : LES MATHEMATIQUES EN TANT QUE DNL I 1. Les mathématiques en tant que discipline non linguistique .................................... 10I 1.1. Enseignement ou éducation bilingue : pourquoi, comment ? ................................. 10 I 1.2. Bénéfices d’une DNL ............................................................................................. 13 I 1.3. Quelle(s) DNL choisir ? Arguments contre les mathématiques. ............................ 17 I 1.4. Pourquoi aussi les mathématiques ? Arguments pour quelles mathématiques ? .... 22 I 1.5. Où, et avec quels résultats, les mathématiques existent-elles en tant que DNL ? . 31 I 2. Interaction entre langue et mathématiques............................................................... 36I 2.1. Langue, langage et mathématiques ......................................................................... 36 I 2.2. Langage courant et langage mathématique............................................................. 42 I 2.3. Spécificité du langage mathématique : quelles mathématiques au service de quelle langue ? ............................................................................................................................ 48 I 2.4. Articulations entre langue 1, langue 2 et DNL en langue 2.................................... 56 II......................................................................................... 60CORPUS ECRIT ET ORAL II 1. Outils d’analyse .......................................................................................................... 60II 1.1. Qui communique pendant un cours de mathématiques et comment ? .................. 60 II 1.2. Répertoire fonctionnel de la classe de mathématiques .......................................... 62 II 1.3. Langage de groupe................................................................................................. 68 II 1.4. Formulation et reformulation d’énoncés ............................................................... 71
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ème II 2. Analyse de deux chapitres du manuel de mathématiques utilisé en 6 bilingue .............................................................................................................................................. 74II 2.1. Analyse des structures langagières relevées dans le chapitreLängenmessungund ème Umfangdu document de travail de 6 bilingue ............................................................. 74 II 2.2. Analyse des structures langagières relevées dans le chapitreBrüchedu document ème de travail de 6 bilingue................................................................................................. 82 II 2.3. Analyse comparative des deux chapitres précédents............................................. 90
II 3. Analyses de séquences de cours ................................................................................ 91
II 3.1. Analyse d’une séquence mathématique d’activités géométriques ........................ 92 II 3.2. Analyse d’une séquence mathématique d’activités numériques ........................... 99 II 3.3. Comparaison des quatre exemples précités et du document écrit ....................... 106
II 4. Analyse comparative des cours enregistrés et des consignes écrites du cédérom ............................................................................................................................................ 108
II 4.1. Fréquence d’apparition de certains mots, en particulier : substantifs et verbes .. 108 II 4.2. Visualisation de champs sémantiques ................................................................. 113 II 4.3. Comparatifs et superlatifs .................................................................................... 115 II 4.4. Quels types de questions sont au service des mathématiques ? .......................... 115
II 5. Perspectives et recommandations didactiques ...................................................... 122CONCLUSION..................................................................................................................... 128BIBLIOGRAPHIE ............................................................................................................... 132ANNEXES............................................................................................................................. 138
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REMERCIEMENTS
J’aimerais remercier ma directrice de mémoire, Madame Anemone GEIGER-JAILLET, pour ses précieux conseils et directives ainsi que Monsieur Gerald SCHLEMMINGER et le groupe de doctorants de laPädogogische HochschuledeKarlsruhe. Leur accueil chaleureux, leur écoute au sein du groupe, réunion après réunion, m’ont donné le courage nécessaire pour me lancer dans la rédaction de ce mémoire.
Je voudrais remercier aussi mon mari, Jean-Martin ROLLI, dont l’aide fut précieuse pour les problèmes de mise en pages à l'ordinateur. Ma belle-fille Cécile HATEY-ROLLI, ainsi que mes amis Mélanie HAMM et Dominique LEBESGUE se sont proposés pour relire mon travail et m'aider à en corriger les fautes : merci pour le temps et l'effort que cela leur a coûtés !
LEGENDE TYPOGRAPHIQUE 1)Les mots, consignes et énoncés mathématiques en langue française sont écrits en caractèresgras. 2)Les mots et énoncés mathématiques en langue allemande (ou autre langue) sont écrits en caractèresitaliques. 3)Toutes les citations qui ne sont pas en langue française sont transcrites en caractères italiques. 4)Les hypothèses proposées, étudiées et analysées, sont soulignées.
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INTRODUCTION Jusqu’aux années 1960, les objectifs du système scolaire ont été, pour ce qui concerne la majorité des élèves, d’une part une alphabétisation élémentaire (savoir lire... à haute voix !), d’autre part l’apprentissage de connaissances pratiques et de savoir-faire professionnels (calculer, notions d’hygiène, notions agricoles ou d’arpentage...). Au cours des années soixante et des décennies qui ont suivi, progressivement, l’école s’est vu assigner une tâche sensiblement différente qui a été de faire acquérir, à chacun, tous les codes sociaux (langue écrite, mathématiques...) avec, cette fois, la nécessité impérative pour chaque élève de savoir les utiliser de manière pertinente. Lire, écrire, "mathématiser" sont devenus aussi indispensables que marcher et parler, puisque la société actuelle est en grande partie bâtie et structurée sur ces trois fonctions.
Les pratiques différentes d’un certain nombre d’enseignants, issues des mouvements pédagogiques qui datent de près d’un siècle, reposent sur une autre notion qui est celle de la construction des langages. Ceux-ci sont, avant tout, les outils cognitifs qui permettent d’appréhender par les sens des informations, de les interpréter, de produire une représentation du monde dans lequel on vit, de s’y adapter, d’y exister, d’y évoluer, de le modifier. Chaque enfant construira ses langages en fonction des mondes qu’il percevra autour de lui. La recherche du sens se trouve là. Mais quand il s’agit des mondes créés par l’écrit, le langage mathématique et le langage scientifique, qui sont avant tout des représentations artificielles créées par l’esprit humain, les outils langagiers effectifs et disponibles chez l’enfant sont alors très embryonnaires. L’enfant n’a pas encore de représentation écrite, mathématique ou scientifique du monde, parce qu’il y a été moins confronté ou que ces représentations sont moins visibles. En ce sens, le rôle de l’école et de ses enseignants est incontestable : faire entrer l’enfant dans les représentations dont il aura besoin, pour intégrer une vie sociale, le faire entrer dans les différents niveaux d'abstraction et lui permettre de les construire.
Les mathématiques sont omniprésentes dans la vie de tous les jours ; on en rencontre en toutes circonstances, chez l’enfant et l’adulte, dans le monde du travail ou du jeu et plus spécifiquement dans le milieu scolaire. Cette activité intellectuelle de résolution de problèmes s’appuie sur le langage quotidien, courant, sur la langue naturelle ou maternelle. Elle exige, en plus de l’invention de méthodes de résolution, de procédés ou d’astuces, l’emploi de termes, concepts ou symboles construits à partir de cette langue naturelle qui finit par être débordée progressivement à cause de l’invention ou de la création d’une autre langue, celle des
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mathématiques, avec une terminologie, des symboles et une syntaxe spécifique ou exclusive à cette discipline.
Les savoirs mathématiques peuvent ainsi être considérés comme un élargissement du langage humain, comme un système, codé par des symboles et des icônes. Il convient de parler du registre du langage mathématique qui y un joue un rôle central, comme l’exprime HALLIDAY: «A register is a set of meanings that is appropriate to a particular function of language, together with the words and structures which express these meanings. We can refer to a “mathematics register”, in the sense of meanings that belong to the language of mathematics (the mathematical use of natural language, that is : not mathematics itself), and that a language must express if it is used for mathematical purposes.» (HALLIDAY, 1974, p. 65).
Cependant, comme le soulignait le Prince Philippe d’Angleterre, (ARTH, 1996, Vorwort) ce langage peut rencontrer beaucoup d’incompréhension dans son assimilation et demander un réel effort pour qu’il fasse sens chez l’apprenant : «Those fortunate beings who find mathematics a joy and a fascination will probably get on, whatever the standard of teaching. It requires real genius to light a flicker of understanding in the minds of those to whom mathematics is a clouded mystery. The subject is so vitally important for everyone in this technological age that any advance in the techniques of teaching is to be welcomed. »
Les langues se différencient par leur vocabulaire, leur morphologie, leur syntaxe et leur sémantique. PRIPOGINE« disait : Die Welt ist viel zu reichhaltig, als dass es möglich wäre, sie in einer einzigen Sprache auszudrücken.» (LEISEN, 1999, p. 6). Il est difficile, dans l’ordre actuel des connaissances, de savoir quelle langue est la plus ancienne. Différentes théories tentent de comprendre comment le langage humain est né. Peut-être serait-il possible d’en apprendre davantage sur la question en observant comment l’acquisition du langage se fait chez le très jeune enfant ? Chez l'enfant de deux ans, on constate, en effet, une "explosion grammaticale" qui s'accompagne d'une connaissance "phénoménale" de la syntaxe. Dès cet âge, il domine l'accord des genres. Cette capacité démontre sa maîtrise naturelle de la langue. On peut donc supposer que l'enfant est prédisposé, qu'il y aurait comme une sorte de "boîte noire" dans le cerveau, prédisposition du petit humain à parler, à utiliser la faculté de langage de notre espèce. On remarquera que l'on parle "d'acquisition" du langage et "d'apprentissage" des mathématiques ou d'une autre langue, ce qui laisse supposer que ces activités cognitives ne se situent pas sur le même plan. (POLLOCK, 2005)
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En ce qui concerne l’apprentissage d’une langue étrangère, on se heurte habituellement à un paradoxe : comment se fait-il que le petit d'homme si malhabile physiquement et intellectuellement, réussisse l'exploit d'apprendre en un temps record sa langue maternelle, et qu'il lui soit si difficile de répéter cette prouesse quand, plus grand et plus autonome sur le plan cognitif, il s'attaque à une autre langue ? Car, il faut bien le reconnaître, l'apprentissage des langues étrangères est d'abord remarquable par son taux d'échec, malgré des différences très nettes d'une personne à l'autre, d'une communauté à l'autre. Rares sont les personnes qui parviennent à une bonne connaissance d’une ou plusieurs langues étrangères, c'est-à-dire à ce stade où l’on peut, sans gêne, lire un livre, suivre un film, une conversation entre "locuteurs natifs" et, à son tour, s’exprimer de manière précise. Le préhistorien LEROI-GOURHANprétend que le développement du langage s’est fait en (1980) lien avec celui des outils, car ils sont liés neurologiquement. De ce fait, l’aspect algorithmique des mathématiques ne correspond-il pas à la même structure cognitive que celui des langues ?
Dans le cas des mathématiques, enseignées dans les classes bilingues en tant que DNL (Discipline Non Linguistique), le langage mathématique prend appui sur une langue seconde, qui de langue, en tant que matière, devient langue en tant que média, moyen de communication. Elle devient langue d’enseignement et d’apprentissage, outil de communication, dans un usage spécifique de transmission des connaissances. Réciproquement la DNL est aussi un outil pour la langue seconde, puisqu’elle l’authentifie en situation.
L'enseignement bilingue des disciplines non linguistiques a été clairement reconnu dans le Livre Blanc sur l'Education (Commission Européenne 1995, p. 67), comme étant un des moyens d'élever le niveau de connaissances en langues étrangères afin que les citoyens européens puissent communiquer dans au moins trois langues de la communauté : « Il pourrait même être avancé que les élèves du secondaire étudieraient certaines disciplines directement dans leur première langue étrangère. »
C’est dans le cadre de cet enseignement bilingue des disciplines non linguistiques, que je me suis intéressée, pour la rédaction de mon mémoire de maîtrise en sciences de l’éducation, à : L’intérêt de faire des mathématiques en langue allemande en classes bilingues de collèges de l’académie de Strasbourg", cherchant entre autres, à confirmer l’hypothèse, que faire des mathématiques en langue allemande apportait à l’élève un bénéfice cognitif sur le plan des mathématiques et sur un plan linguistique. S’était posée alors la question de
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l’interaction entre les mathématiques (le langage mathématique) et la langue (allemande, ici, en l’occurrence), question que nous allons creuser dans le présent mémoire de master 2.
La question centrale de ce mémoire est donc la suivante : Quel est l’apport du langage mathématique à l’amélioration du niveau en langue, plus précisément en langue allemande ?
L’objectif est d’approfondir l’interaction entre le langage mathématique et la langue allemande, après avoir cerné de plus près ce qu’est une langue et ce que sont les mathématiques. Nous chercherons quel rôle les mathématiques jouent dans l’acquisition de la langue allemande, comment celle-ci est au service des mathématiques, comment le langage mathématique est au service de la langue allemande et comment les savoirs mathématiques et linguistiques se construisent dans l’enseignement bilingue. Il s’agit, en fait, de créer un pont entre deux pôles : celui véhiculé par les connaissances mathématiques elles-mêmes, les exercices, problèmes, buts et méthodes de travail et celui véhiculé par le langage spécifique mathématique.
L’hypothèse générale de travail est donc la suivante : Apprendre les mathématiques en langue allemande dans les classes de collège apporte à l’élève un bénéfice cognitif sur le plan mathématique et linguistique, le langage mathématique se composant d’une partie de Alltagssprache(langage courant) et d’une partie deFachsprache(langage spécifique).
Pour confronter cette hypothèse générale à la réalité du terrain, nous constituerons un corpus écrit en recensant, dans la partie pratique du mémoire, les consignes du document de mathématiques (cédérom), créé à l’usage des professeurs enseignants dans les classes bilingues de l’académie de Strasbourg. Nous porterons l’accent sur deux chapitres en particulier, faisant travailler respectivement des activités géométriques et des activités numériques. Ces deux chapitres correspondent aux thèmes traités par les enseignants, lors des ème cours de mathématiques enregistrés en 6 bilingue. Le deuxième volet de cette partie pratique sera constitué d’un corpus oral, obtenu à partir des retranscriptions desdits enregistrements de cours. Une comparaison sera effectuée entre le corpus écrit et le corpus oral. Il s’agira par là de voir comment donner sens à ces paroles :
«Fachlernen ohne Sprachlernen ist blind, so wie Sprachlernen ohne Fachlernen hohl ist.» (LEISEN, 1999, p. 7)
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I
ETAT DE LA RECHERCHE : LES MATHEMATIQUES EN TANT QUE DNL
I 1. Les mathématiques en tant que discipline non linguistique
I 1.1. Enseignement ou éducation bilingue : pourquoi, comment ?
ème Quand, à l’orée du XIX siècle, l’école devient obligatoire pour tous, naît une forme de démocratisation où la langue du peuple devient non seulement le véhicule de l’instruction, mais aussi le symbole de l’unité nationale, désirant préparer des citoyens patriotiques. Auparavant, du Moyen Âge jusqu'à la Renaissance, la langue de l'enseignement formel, qui ne concernait qu'une minorité de la population, était le latin. La Renaissance, tout en gardant comme objectif de maîtriser le latin et le grec, préconise une éducation démarrant avec la langue "vulgaire", parlée par l'enfant, alors qu'auparavant, il n'y avait guère que les prédications à l'église qui se faisaient dans la langue du peuple. Seuls, pourtant, ceux qui font des études longues, une minorité donc, apprennent des langues étrangères, quand la première langue semble pleinement acquise, c’est à dire vers neuf ou dix ans (SIGÜAN,2000).
Le bilinguisme en éducation est considéré comme nocif jusqu’à la fin de la seconde guerre mondiale. C’est ainsi qu’en France, le médecin PICHONspécialisé dans le s’était traitement des enfants bilingues "perturbés", convaincu que le « bilinguisme est une infériorité intellectuelle » (PETIT, 2001, p. 43) jusqu’à ce que des études plus sérieuses, dans les années 1940 ne mettent plus en cause le bilinguisme en tant que tel, mais les conditions psychologiques dans lesquelles il s’installe, en tenant compte de paramètres importants, comme l’âge par exemple (SIGÜAN, 2000). La connaissance d’une langue n’a aucune raison d’exclure, chez une même personne, celle d’une ou de plusieurs autres langues, à condition de mettre en place de bonnes circonstances d’acquisition. Des recherches cognitives ont montré que « le bilinguisme ne requiert pas de facultés cérébrales ni de processus mentaux spécifiques, qui ne s’observeraient pas chez les unilingues » (HAGEGE, 1994, p. 10). En outre, des constatations montrent que les bilingues possèdent généralement une malléabilité et une souplesse cognitives supérieures à celles des unilingues (BAIN, 1974).
A l’heure actuelle, l’efficacité de l’enseignement bilingue semble généralement admise, même si celui-ci revêt différents modes de fonctionnement. Il suffit, pour s’en convaincre, de considérer la multiplication de classes bilingues de par le monde (GEIGER-JAILLET, 2005). Il n’existe quasiment pas de pays où le bilinguisme ne soit pas présent, qu’il le soit à titre familial, régional ou national, et la croissance de l’Union Européenne a donné une nouvelle perspective et un nouvel élan à l’enseignement des langues étrangères.
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