Université Joseph Fourier Master Physique

Niveau: Supérieur, Master
Université Joseph Fourier. Master 1 Physique 2011-12 TD de mécanique quantique. TD n°8 Solutions Couplage de moments cinétiques et applications 1 Couplage de deux spins 1/2 : DJ=1/2?DJ=1/2 = DJ=0?DJ=1 C'est un exercice de cours. Voir aussi la réf. : [1], chap. X, p.1006. 1. On considère une particule 1 (respect. 2) de spin 1/2, décrit par un vecteur dans l'espace de Hilbert H1, de base |+1?, |?1? (respect. H2, de base |+2?, |?2?). Une base orthonormée de l'espace total Htot. = H1 ?H2 est donc donnée par les 4 vecteurs (|+1,+2?, |+1,?2?, |?1,+2?, |?1,?2?) Remarque : on note |+1,+2? ? |+1? ? |+2?, etc... 2. On note ~S1 = (S1,x, S1,y, S1,z) les opérateurs de spin de la particule 1, et de même ~S2 pour la particule 2. L'opérateur de rotation d'un angle ? autour de l'axe ~u du système total s'écrit : R~u (?) = R(1),~u (?)? R(2),~u (?) avec R(1),~u (?) =

• s2 ?


• décomposition d0


• espace dj


• solutions couplage de moments cinétiques


• représentations irréduc- tibles du groupe de rotation


• couplage dj


• opérateur invariant