Universite de Nice L3 MASS annee Departement de Mathematiques Calcul Stochastique et finance semestre NOM Date PRENOM Groupe

Niveau: Supérieur, Licence, Bac+3
Universite de Nice L3 MASS, annee 2010-2011 Departement de Mathematiques Calcul Stochastique et finance (semestre 2) NOM : Date : . PRENOM : Groupe : . Calcul stochastique : feuille reponses du TP 5 Etude de la convergence du prix CRR vers le prix BS On reprend les notations des TP precedents, avec les constantes suivantes T = 1, ? = 0.4, S0 = 140 et r = 0.05. On commencera par n = 6 pour la mise au point puis on traitera les valeurs plus grandes de n demandees. Exercice 1. : Creer un nouveau code Scilab et y definir sucessivement les 5 quantites ?t = T/n, R = er?t, up = e? √ ?t, down = e?? √ ?t et p = (R? d)/(u? d) comme 5 fonctions de n. Combien trouvez-vous pour p lorsque n = 12, n = 35, n = 120? Exercice 2. : Expliquez ce que calcule le code Scilab suivant (en commentant chaque groupe de 3 lignes separement). //La fonction S function y=S(i,j,n); y=S0.*(up(n)).^j.*(down(n)).^(i-j); endfunction; //La fonction C function phi=phi(S); phi=max(S-K,0); endfunction; function z=C(i,j,n); z=(phi(S(n,j :(j+

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