UNIVERSITÉ D'ORLÉANS MA11

Niveau: Supérieur, Licence, Bac+1
UNIVERSITÉ D'ORLÉANS MA11 Département de mathématiques groupe 4 2009 - 2010 Feuille d'exer i es n° 3 : ensembles et appli ations Exer i e 3. 1. Soit E un ensemble et A et B deux sous-ensembles de E. On note E\A = A. (1) Montrer que E\ (E\A) = A. (2) Montrer que A ? B ? E\B ? E\A. (3) En déduire que A = B ? E\B = E\A. (4) Montrer que E\ (A ? B) = (E\A) ? (E\B). (5) Montrer que A ?B = A ? B ? A = B. Exer i e 3. 2. Soit E un ensemble et A, B et C trois parties de E. (1) Montrer que A ? (B ? C) = (A ?B) ? (A ? C). (2) Montrer que A ? (B ? C) = (A ?B) ? (A ? C). (3) Montrer que [(A ? B ? A ? C) et (A ? B ? A ? C)] ? B ? C. Exer i e 3. 3.

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