Sujet BTS Groupement C Métropole

Niveau: Supérieur, BTS, Bac+2
Sujet BTS Groupement C Métropole 2009 Exercice 1 : 10 points Partie A : Résolution d'une équation différentielle On considère l'équation différentielle (E) : y ??+2y ?+ y = 3 où y désigne une fonction de la variable réelle x dé- finie et deux fois dérivable sur l'ensemble des nombres réels, y ? désigne sa fonction dérivée et y ?? sa fonction dérivée seconde. 1. Déterminer une solution constante de (E). 2. Résoudre l'équation (E). 3. La courbe C représentée en annexe est la représentation graphique d'une solution f de l'équation dif- férentielle (E). En utilisant les propriétés graphiques de cette courbe, déterminer l'expression de (E). Partie B : Étude statistique Un nuage de points est dessiné sur le graphique donné en annexe. Les coordonnées de ces points sont donnés dans le tableau : x 2,3 1,4 ?0,6 2,9 ?0,3 ?0,8 0,8 0,1 y 3,8 4,4 1,6 3,5 3,8 1,3 4,8 4,9 Ce nuage de points a la même allure que la courbe C représentant la fonction f . On cherche à déterminer si ce nuage de points peut être ajusté par une courbe représentant une solution de l'équation différentielle (E).

• loi normale de moyenne inconnue


• temps d'attente


• nuage de point


• centre téléphonique


• moyenne µ


• graphique


• nuage de points de coordonnées


• solution constante