Préface

Master, Supérieur, Master

• cours - matière potentielle : introduction

Préface Ce livre est un cours d'introduction à l'algèbre commutative de base, avec un accent particulier mis sur les modules projectifs de type fini, qui constituent la version algébrique des fibrés vectoriels en géométrie différentielle. Nous adoptons le point de vue constructif, avec lequel tous les théorèmes d'existence ont un contenu algorithmique explicite. En particulier, lorsqu'un théorème affirme l'existence d'un objet, solution d'un problème, un algo- rithme de construction de l'objet peut toujours être extrait de la démons- tration qui est donnée.

• principe local
• fibrés vectoriels
• version algébrique des fibrés vectoriels en géométrie différentielle
• modules de présentation finie
• digression sur le calcul algébrique
• algèbre de décomposition universelle
• corps discret
• changement d'anneau de base
• anneaux
• anneau