PCSI Mathematiques Lycee Brizeux annee

Niveau: Supérieur
PCSI Mathematiques Lycee Brizeux - annee 2009-2010 C o r r i g e d u q u a t r i e m e D e v o i r S u r v e i l l e G e o m e t r i e a n a l y t i q u e e t c o u r b e s p a r a m e t r e e s Questions de geometrie dans l'espace L'espace E est rapporte a un repere orthonorme direct ( O, ?? i , ?? j , ?? k ) . 1. Soient a un nombre reel positif et A(a, 1, 1), B(1, a, 1) et C(1, 1, a). Determiner a tel que l'aire du triangle ABC soit egale a 1. 2. Calculer la distance de A(?1, 1, 3) a D d'equations parametriques ? ? ? x = 1 + 2? y = 2? ? z = 2 + 2? , ? ? R. 3. Soient a et b des parametres reels. On note Da,b la droite d'equations parametriques ? ? ? x = a y = b z = ? ou ? ? R. et D? la droite d'equations cartesiennes { x + y ? z = 0 x? y ? z = 0 (a) Former des equations cartesiennes de la droite Da,b.

• courbe


• ??? ? ??


• systeme d'equations lineaires


• equation cartesienne


• ??u


• coordonnees


• unique point


• droites da


• vecteurs ??u