PCSI B Mathematiques Lycee Brizeux annee

Niveau: Supérieur
PCSI B Mathematiques Lycee Brizeux - annee 2009-2010 F e u i l l e d e T D 1 8 E s p a c e s v e c t o r i e l s d e d i m e n s i o n f i n i e 1. Vrai-faux. On justifiera chaque reponse. (a) Si (e1, · · · , en) est une famille de vecteurs deux a deux non colineaires, alors la famille (e1, · · · , en) est libre. (b) Pour tout n ? N, la famille de fonctions ( x 7? coskx ) 0≤k≤n est libre. (c) une famille (f) d'un K-espace vectoriel E est libre si et seulement si f 6= 0E . (d) Soient E un K-espace vectoriel de dimension n et F un K-espace vectoriel. Si u ? L(E,F ), alors Im(u) est de dimension finie m avec m ≤ n. (e) C2 est un R-espace vectoriel de dimension 4 ayant pour base ((1, 0), (i, 0), (0, 1), (0, i)). (f) Soient E un K-espace vectoriel de dimension n et (e1, .

• famille


• dimension


• dimension de l'espace vectoriel


• existence de vecteurs u1


• endomorphisme ? de kn


• r4 definis