PCSI B Mathematiques Lycee Brizeux annee

Niveau: Supérieur
PCSI B Mathematiques Lycee Brizeux - annee 2009-2010 F e u i l l e d e T D 1 9 C a l c u l m a t r i c i e l I Applications lineaires et matrices associees 1. Soient B1 la base canonique de R3 et B2 et B3 les familles de vecteurs de R3 suivantes : B2 = ? ? ? ? 1 0 0 ? ? , ? ? 1 1 0 ? ? , ? ? 1 1 1 ? ? ? ? ; B3 = ? ? ? ? 1 0 0 ? ? , ? ? 1 2 3 ? ? , ? ? 2 1 2 ? ? ? ? ; Soit f : R3 ? R3 definie par : f( ? ? x y z ? ?) = ? ? y ? z z ? x x? y ? ? . (a) Montrer que B2 et B3 sont des bases de R3. (b) Montrer que f est lineaire. (c) Determiner alors les matrices suivantes : MatB1(f), MatB2(f), MatB3(f), MatB2,B1(f), MatB1,B2(f), MatB3,B1(f), MatB1,B3(f), MatB2,B3(f), MatB3,B2(f).

• symetrie axiale d'axe


• application lineaire de matrice associee


• matrice nulle d'ordre


• base canonique de r2


• gauss en application


• matrice ?